TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲN...

Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

và mặt phẳng   ^{P : z   3 0 .}

:

y t

  



4

z t

Một đường thẳng đi qua điểm ^M  ^{ 1;0;3}  , cắt ^ và tạo với   ^P một góc 45 có

phương trình là

 

  

  

   

1

x

x t

   

  

   

   

   

. B.

. D.

. C.

.

A.

: 1

d y t

3

2

Lời giải

Gọi d là đường thẳng cần tìm, A là giao điểm của d và  .

Khi đó: ^A  ^{2 ; ; t t t  4}  ^{và MA }  ^{2 t  1; ; t t  1}  là vecto chỉ phương của d .

        

2 1 2

d P MA n t

Do      

; 45 cos , cos 45

P

  ^{2 2}   ²

2 1. 2 1 1 2

   

t t t

 

2 1 0

t

 

               

2 2 2 2

t t t t t t t t t

1 6 6 2 2 1 6 6 2 2 0 1

  

2 2



   

(không có đáp

Với t   0 d nhận ^{MA }  ^{1; 0;1}  làm vecto chỉ phương

d y

: 0

án)

    

Với ¹

t    2 d nhận ^{u  2 MA }  ^{0; 1;1 }  làm vecto chỉ phương

Điểm  ^{ 1;1; 2}  thuộc đường thẳng