CÂU 11. TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG D Y T

1 .y t = − = − + = +z t1 Hướng dẫn giải Gọi M = ∆ ∩

( )

P

(

2 ;2 ;

)

M∈∆ ⇒M − +t + −t t

( )

1

(

3;1;1

)

M∈ P ⇒ = − ⇒t M −

( )

P có vectơ pháp tuyến n

_P

=

(

1;2; 3−

)

∆ có vectơ chỉ phương a

_∆

=

(

1;1; 1−

)

 ⊂ ⇒ ⊥ ⇒ = = − −  d P a na n aCó ^{( )}

^d

^P

_d

_P

,

(

1; 2; 1

)

d a a

∆

^∆

⊥ ∆ ⇒ ⊥ 

d

d đi qua điểm M

(

−3;1;1

)

và có vectơ chỉ phương là a

_d

x t= − +3 = −Vậy phương trình tham số của d là 1 2 .x y zd − = + = −(ĐH D2006) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

₁

: 2 2 32 1 1− và 1 1 1: 1 2 1d − = − = +

2

− . Phương trình đường thẳng ^∆ đi qua điểm A

(

^1;2;3

)

vuông góc với d

₁

và cắt d

2

là: x− = y− = z−x− = y+ = z+A. 1 2 3.− −1 3 5− − B. 1 2 3.x+ = y+ = z+C. 1 2 3.− D. 1 3 5.1 2 3Gọi B= ∆ ∩d

₂

( )

∈ ⇒ − + − +B d B t t t

2

1 ;1 2 ; 1AB t t t;2 1; 4= − − −d

1

có vectơ chỉ phương a

₁

=

(

2; 1;1−

)

 ∆ ⊥ ⇔ ⊥d AB a

1

1

⇔ =AB a.

1

0t⇔ = − 1∆ đi qua điểm A

(

^1;2;3

)

và có vectơ chỉ phương AB=

(

1; 3; 5− −

)

Vậy phương trình của ^∆ là 1 2 3.3 2(ĐH B2004) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d y t. Phương trình : 11 4chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A

(

− −4; 2;4

)

, cắt và vuông góc với d là: x− = y− = z+A. 3 2 1−− − B. 4 2 43 2 14 2 4x+ = y+ = z−C. 4 2 4− − D. 4 2 4− Gọi ^∆ là đường thẳng cần tìm Gọi B= ∆ ∩d3 2 ;1 ; 1 4∈ ⇒ − + − − +1 2 ;3 ; 5 4AB t t t= + − − +d có vectơ chỉ phương a

_d

=

(

2; 1;4−

)

 . 0∆ đi qua điểm A

(

− −^{4; 2;4}

)

và có vectơ chỉ phương AB=

(

3;2; 1−

)

Vậy phương trình của ^∆ là 4 2 4(ĐH A2005). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 3 3− và mặt 1 2 1phẳng

( )

P : 2x y+ −2 9 0z+ = _{. Gọi A} là giao điểm của d và

( )

P . Phương trình tham số của đường thẳng ^∆ nằm trong

( )

P , đi qua điểm A và vuông góc với d là: x t = = +x = − + = = −D. B. 1.A. C. 1 .