CÂU 11. TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG D Y T

3 .1 3 . =z tHướng dẫn giải Cách 1: ∆ đi qua điểm A

(

3; 1;0−

)

và có vectơ chỉ phương a

_∆

=

(

2; 3;1−

)

3 2x t = + = − −Vậy phương trình tham số của ^∆ là 1 3y tCách 2: 3 − =3 1 21x y z t y t− = −+ = = ⇔ −+ =2 3 1 3 =1Vậy phương trình tham số của ∆ là x y zTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : ^{2 1 3}d + = − = −2 1 3− . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương a

_d

có tọa độ là: A. M

(

2; 1;3 ,−

)

a

_d

= −

(

2;1;3 .

)

B. M

(

2; 1; 3 ,− −

)

a

_d

=

(

2; 1;3 .−

)

C. M

(

−2;1;3 ,

)

a

d

=

(

2; 1;3 .−

)

D. M

(

2; 1;3 ,−

)

a

d

=

(

2; 1; 3 .− −

)

d đi qua điểm M

(

−2;1;3

)

và có vectơ chỉ phương a

d

=

(

2; 1;3−

)

2x t = − = +d y tTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 2 3. Đường thẳng d đi qua điểm M = +z tvà có vectơ chỉ phương a

_d

A. M

(

−2;2;1 ,

)

a

_d

=

(

1;3;1 .

)

B. M

(

1;2;1 ,

)

a

_d

= −

(

2;3;1 .

)

D. M

(

1;2;1 ,

)

a

_d

=

(

2; 3;1 .−

)

C. M

(

2; 2; 1 ,− −

)

a

_d

=

(

1;3;1 .

)

d đi qua M

(

−2;2;1

)

và có vectơ chỉ phương a

_d

=

(

1;3;1

)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M

(

−2;3;1

)

và có vectơ chỉ phương a =

(

1; 2;2−

)

? 1 2= − + = − = − +D. B. A. C. 3 2 .2 3 . = − + = − Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M

(

−2;3;1

)

và có vectơ chỉ phương

(

1; 2;2

)

là a = −Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ^∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A

(

1; 2;5−

)

và B

(

3;1;1

)

? x− = y+ = z−x− = y− = z−A. ^{1 2} 5.2 3 41 2 5−− B. ^{3 1} 1.x+ = y− = z+C. ^{1 2} 5.− D. ^{1 2} 5.3 1 1∆đi qua hai điểmAvà B nên có vectơ chỉ phương AB=

(

2;3; 4−

)

x− y+ z−Vậy phương trình chính tắc của ∆ là ^{1 2 5}= =Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC có A

(

−1;3;2 , 2;0;5 , 0; 2;1

) (

B

) (

C −

)

. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là. x− = y+ = z+A. ^{1 3} 2 .2 4 1− − B. ^{1 3} 2 .x+ = y− = z−C. ^{1 3} 2 .Hướng dẫn giải −1 1 3− D. ^{2 4} 1.M là trung điểm BC⇒M

(

1; 1;3−

)

AM đi qua điểm A

(

−1;3;2

)

và có vectơ chỉ phương AM =

(

2; 4;1−

)

Vậy phương trình chính tắc của AM là ^{1 3 2}Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC với A

(

1;4; 1 , 2;4;3 , 2;2; 1−

) (

B

) (

C −

)

. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là x = = −B.