CÂU 11. TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG D Y T

3 .y t1 3 . = + = − = − −z t1 77Hướng dẫn giải d

1

có vectơ chỉ phương a

₁

=

(

2;3; 1−

)

d

2

có vectơ chỉ phương a

₂

=

(

1; 2; 2− −

)

 là vectơ chỉ phương ^∆Gọi a

∆

   ∆ ⊥  ⊥d a a ⇒ ⇒ = = − −

( )

1

1

∆

; 8;3; 7a a a  ∆ ⊥  ⊥  

1

2

 

2

2

x t = −2 8 = +Vậy phương trình tham số của ^∆ là 3 3Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 2x y+ +2 1 0z− = và đường thẳng 1 3x+ y z−: 2 1 3∆ = =− . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B

(

2; 1;5−

)

song song với

( )

Pvà vuông góc với ^∆ là x+ = y− = z+x− = y+ = z−A. ^{2 1} 5.5 2 4− B. ^{2 1} 5.−x− = y+ = z+C. ^{2 1} 5.− − D. ^{5 2} 4 .2 1 5Hướng dẫn giải −∆ có vectơ chỉ phương a

∆

=

(

2; 1;3−

)

( )

P có vectơ pháp tuyến n

_P

=

(

2;1;2

)

là vectơ chỉ phương dGọi a

_d

 

( ) ( )

   ⊥/ /

^d

^P

_d

;

_P

5;2;4a nd P ⇒ ⇒ = = −a a n ⊥ ∆  ⊥  d a a

∆

^∆

d

Vậy phương trình chính tắc của d là ^{2 1 5}Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( )

α :x−2y+2z+ =3 0 và

( )

β : 3x−5y−2 1 0z− = . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M

(

1;3; 1−

)

, song song với hai mặt phẳng

( ) ( )

α β, _là = − +1 141 = + = + = −D. A.