CÂU 11. TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG D Y T

1 .y t = = + = − + =4z tz tHướng dẫn giải Gọi A d= ∩

( )

P

( )

1 ; 3 2 ;3A d A t t t∈ ⇒ − − + +

( ) ( )

1 0; 1;4A P t A∈ ⇒ = ⇒ −

( )

P có vectơ pháp tuyến n

_P

=

(

2;1; 2−

)

d có vectơ chỉ phương a

_d

= −

(

1;2;1

)

Gọi vecto chỉ phương của ^∆ là a

_∆

Ta có :  ∆ ⊂⊥ ∆ ⇒⇒ ⊥⊥ ⇒ = =  ( )

^P

_P

,

_d

5;0;5P a n

∆

a n ad a a

d

∆ đi qua điểm A

(

0; 1;4−

)

và có vectơ chỉ phương là a

_∆

=

(

5;0;5

)

x t = = −Vậy phương trình tham số của ∆ là 1yx y zd − = − = . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A

(

1;2; 1−

)

và đường thẳng : 3 31 3 2Phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt d và song song với mặt phẳng

( )

Q x y z: + − + =3 0 _là: x− = y− = z+x+ = y+ = z−A. 1 2 1.1 2 1− − B. 1 2 1.C. 1 2 1.− D. 1 2 1.Hướng dẫn giải −Gọi ^∆ là đường thẳng cần tìm Gọi B= ∆ ∩d3 ;3 3 ;2B d B t t t∈ ⇒ + +2;3 1;2 1AB t t t= + + +

( )

Q có vectơ pháp tuyến n

_Q

=

(

1;1 1−

)

 Q AB n/ /∆ ⇒ ⊥

Q

. 0AB n⇔ = ⇔ = −t 1∆ đi qua điểm A

(

^{1;2; 1}−

)

và có vectơ chỉ phương AB=

(

1; 2; 1− −

)

Vậy phương trình của ^∆ là 1 2 1− −x+ y− z−∆ = = và Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

₁

: 1 2 13 1 2x3x− y z+ = − +∆ = = . Phương trình đường thẳng song song với d y t: 1và cắt hai