CHỌN B.  3 3  2 2 2 3 2( ) 3P X Y  XY XY X Y XY  XY 2(X...

Câu 44: Chọn B.



³

³

 

²

²



2 3 2( ) 3P x y  xy xy x y xy  xy 2(xy)(2xy) 3 xy (do x

²

y

²

2)

2

2

x y t

2

2

( )x y xy       Đặt xyt. Ta có 2 1 12 2Từ

2

x y xy t t  tt t

3

3

2

         ( ) 2 2 1 3 1 6 3( ) 4 4 1 2 2P f t t     t t t            . 22 2 2     Xét f t( )trên [ 2; 2] . f t t t f t t





             ( ) 3 3 6, ( ) 0Ta có

²

1 [ 2; 2]t2 [ 2; 2]Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có max max ( ) ¹³; min min ( ) 7P f t  2 P f t  Lời bình: Có thể thay bbt thay bằng Ta có 1 [ 2; 2]; 2 [ 2; 2]; (0) 7; (1) ¹³; (2) 1t   t    f   f  2 f  suy ra kết luận. Bài tương tự. (D-2009). Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn xy1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ^{S }



^4x

²

^3y



^4y

²

^3x



^25xyLời giải.



⁴

²

³



⁴

²

³



^{25 16}

²

²

¹²



³

³



³⁴S  x  y y  x  xy x y  x y  xy

2

2

3

       16x y

²

²

12(1 3 xy) 34 xy16x y 12 ( x y) 3xy x( y) 34xy

Đề 1-Trang 18

16x y 2xy 12  Đặt t = x.y, vì x, y  0 và x + y = 1 nên 0 ¹  . Khi đó S  f t( ) 16 t

²

2t12. t 4 Xét f t( ) trên 0;¹ 4251 1191( ) 32 2; ( ) 0 0;f t

^

t f t

^

t          2 ; ¹16 . S416 4s16  S(0) = 12; ¹  2 3 x Max 25 hoặcS 16 khi 2 và min ¹⁹¹S 2 khi x = y = ¹    y