X + Y + Z = 0 NÊN Z = -(X + Y) VÀ CÓ 2 SỐ KHÔNG ÂM HOẶC KHÔNG D...

Câu 6. x + y + z = 0 nên z = -(x + y) và có 2 số không âm hoặc không dương. Do tính chất đối xứng

ta có thể giả sử xy  0

Ta có P  3

^{x y}

^

 3

²

^{y x}

^

 3

²

^{x y}

^

 12( x

²

 y

²

 xy ) =

 



y x

x y

2

2



   

      

x y

x y xy

2

2

2

3 2.3 12[( ) ]

3

^{x y}

^

3

^{y x}

^

3

^{x y}

^

12[( x y ) xy ]







  . Đặt t = x   y 0 , xét f(t) = 2.( 3)

³

^t

 2 3 t

3

x y



x y

x y

3 2.3

2

2 3

f’(t) = 2.3( 3) .ln 3 2 3

³

^t

  2 3( 3.( 3) ln 3 1)

³

^t

  0

 f đồng biến trên [0; +)  f(t)  f(0) = 2

Mà 3

^{x y}

^

 3

⁰

= 1. Vậy P  3

⁰

+ 2 = 3, dấu “=” xảy ra  x = y = z = 0. Vậy min P = 3.

A. Theo chương trình Chuẩn :