2. Cho hình chóp S.ABCD . M,N là hai điểm trên AB, CD . Mặt phẳng (α ) qua MN // SA
a. Tìm các giao tuyến của (α ) với (SAB) và (SAC).
b. Xác định thiết diện của hình chóp với (α)
P
c. Tìm điếu kiện của MN để thiểt diện là hình thang
Giải
Q
D
a. Tìm các giao tuyến của (α) với (SAB):
α
∩
∈
)
M
SAB
(
SA
//
Ta có :
⊂
⇒ (α) ∩ (SAB) = MP với MP // SA
Tìm các giao tuyến của (α) với (SAC):
Gọi R = MN ∩ AC
R
SAC
S
⇒ (α) ∩ (SAC) = RQ với RQ // SA
b. Xác định thiết diện của hình chóp với (α):
Thiết diện là tứ giác MPQN
P Q D
A
c. Tìm điếu kiện của MN để thiểt diện là hình thang:
N
//
QN
1
MP
Ta có : MPQN là hình thang ⇒
M
R
PQ
MN
2
B C
MP
SA //
⇒
Xét (1) ,ta có SA // QN
MP//QN
SA ⇒
// SA SCD
Do đó : //( )
⊂ ( vô lí )
SCD
=
(SBC)
BC
(ABCD)
⇒
MN
Xét (2) ,ta có MN // BC
PQ
SBC
MB
Ngược lại, nếu MN // BC thì MN PQ
BC
Vậy để thiết diện là hình thang thì MN // BC.
Bạn đang xem 2. - BT HINH HOC KG 11 DAP AN
