CHO HAI NỮA ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU AX, BY .HAI ĐIỂM M, N LẦN LƯỢT DI...

7. Cho hai nữa đường thẳng chéo nhau Ax, By .Hai điểm M, N lần lượt di động trên Ax, By sao cho

AM = BN .Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định

Giải

Kẻ Bx’// Ax . Trên Bx’ lấy điểm M’ sao cho AM = BM’



'

//

BM

AM ⇒ ABM’M là hình bình hành

T a có :

= '

AM

 

⇒ MM’//AB (1)

⇒ ∆BM’N cân tại B

Kẻ Bt là phân giác góc x’By ⇒ M’N ⊥ Bt (2)

Trong (x’By) , kẻ Bz ⊥ Bt (3)

Từ (2) và (3) , ta được Bz // M’N (4)

MM

' ⇒ ( MNM ' ) //( ABz )

AB

Từ (1) và (4) ,

Bz

N

M

⇒ MN // (ABz)

Vậy : MN // (ABz) cố định