CHO HAI NỬA ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU AX, BY HỢP VỚI NHAU MỘT GÓC LÀ 60...

3) Cho hai nửa đường thẳng chéo nhau Ax, By hợp với nhau một góc là 60

0

,

AB = a là đoạn vuông góc chung. Trên Ax, By lần lượt lấy các điểm C, D sao cho AC = 2a,

BD = a. Gọi ( ) là mặt phẳng chứa By // Ax, E là hình chiếu vuông góc của C lên ( ).

a) CM: CD  By.

b) Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, E ở trên một mặt cầu, tính bán kính mặt cầu đó.

c) Tính góc hợp bởi CD và mặt phẳng (ABC).

d) Tính độ dài đoạn vuông góc chung của CE và AD.