3. Cho tam giác ABC và một điểm S không thuộc mp (ABC ) , một điểm I thuộc đoạn SA .
Một đường thẳng a không song song với AC cắt các cạnh AB, BC theo thứ tự tại J , K.
Tìm giao tuyến của các cặp mp sau :
S
a. mp ( I,a) và mp (SAC )
b. mp ( I,a) và mp (SAB )
c. mp ( I,a) và mp (SBC )
I
Giải
L
O
a. Tìm giao tuyến của mp ( I,a) với mp (SAC ) :
Ta có: • I∈ SA mà SA ⊂ (SAC ) ⇒ I ∈ (SAC )
• I∈( I,a)
⇒ I là điểm chung của hai mp ( I,a) và (SAC )
B
K C
Trong (ABC ), a không song song với AC
Gọi O = a ∩ AC
• O ∈ AC mà AC ⊂ (SAC ) ⇒ O ∈ (SAC )
J
• O ∈ ( I,a)
⇒ O là điểm chung của hai mp ( I,a) và (SAC )
A
Vậy : IO là giao tuyến của hai mp ( I,a) và (SAC )
b. Tìm giao tuyến của mp ( I,a) với mp (SAB) : là JI
c. Tìm giao tuyến của mp ( I,a) với mp (SBC )
Ta có : K là điểm chung của hai mp ( I,a) và mp (SBC )
Trong mp (SAC) , gọi L = IO ∩ SC
• L ∈ SC mà SC ⊂ (SBC ) ⇒ L ∈ (SBC )
• L ∈ IO mà IO ⊂ ( I,a) ⇒ L ∈ ( I,a )
⇒ L là điểm chung của hai mp ( I,a) và (SBC )
Vậy: KL là giao tuyến của hai mp ( I,a) và (SBC )
Bạn đang xem 3. - BT HINH HOC KG 11 DAP AN