CHO TỨ GIÁC ABCD VÀ MỘT ĐIỂM S KHÔNG THUỘC MP (ABCD ). TRÊN ĐOẠN SC...

2. Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ).

Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C .

M

Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM )

K

Giải

D

• Chọn mp phụ (SBD) ⊃ SD

• Tìm giao tuyến của hai mp ( SBD) và (ABM )

A

− Ta có B là điểm chung của ( SBD) và (ABM )

− Tìm điểm chung thứ hai của ( SBD) và (ABM )

O C

Trong (ABCD ) , gọi O = AC ∩ BD

Trong (SAC ) , gọi K = AM ∩ SO

B

K∈ SO mà SO ⊂ (SBD) ⇒ K ∈( SBD)

S

K∈ AM mà AM ⊂ (ABM ) ⇒ K ∈( ABM )

⇒ K là điểm chung của ( SBD) và (ABM )

⇒ ( SBD) ∩ (ABM ) = BK

• Trong (SBD) , gọi N = SD ∩ BK

N∈ BK mà BK ⊂ (AMB) ⇒ N ∈(ABM)

I N

N ∈ SD

Vậy : N = SD ∩ (ABM)