CHO TỨ GIÁC ABCD VÀ MỘT ĐIỂM S KHÔNG THUỘC MP (ABCD ). TRÊN ĐOẠN AB...

3. Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ). Trên đoạn AB lấy một điểm M ,

A

D

Trên đoạn SC lấy một điểm N ( M , N không trùng với các đầu mút ) .

P

M

Q

C

B

Trang 5

a. Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SBD)

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)

Giải

a. Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SBD)

• Chọn mp phụ (SAC) ⊃ AN

• Tìm giao tuyến của ( SAC) và (SBD)

Trong (ABCD) , gọi P = AC ∩ BD

⇒ ( SAC) ∩ (SBD) = SP

• Trong (SAC), gọi I = AN ∩ SP

I ∈ AN

I ∈ SP mà SP ⊂ (SBD) ⇒ I ∈ (SBD)

Vậy : I = AN ∩ (SBD)

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)

• Chọn mp phụ (SMC) ⊃ MN

• Tìm giao tuyến của ( SMC ) và (SBD)

Trong (ABCD) , gọi Q = MC ∩ BD

⇒ ( SAC) ∩ (SBD) = SQ

• Trong (SMC), gọi J = MN ∩ SQ

J∈ MN

J ∈ SQ mà SQ ⊂ (SBD) ⇒ J ∈ (SBD)

Vậy: J = MN ∩ (SBD)