7. Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của AC và BD . M, N, P lần lượt là các điểm trên
SA, SB ,SD.
a. Tìm giao điểm I của SO với mặt phẳng ( MNP )
b. Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng ( MNP )
Trang 7
Giải
a. Tìm giao điểm I của SO với mặt phẳng ( MNP )
• Chọn mp phụ (SBD) ⊃ SO
• Tìm giao tuyến của ( SBD ) và (MNP)
Ta có N ∈ MN mà MN ⊂ (MNP) ⇒ N ∈ (MNP)
N ∈ SB mà SB ⊂ (SBD) ⇒ N ∈ (SBD)
⇒ N là điểm chung của ( SBD ) và (MNP)
P ∈ MP mà MN ⊂ (MNP) ⇒ P ∈ (MNP)
S
P ∈ SD mà SD ⊂ (SBD) ⇒ P ∈ (SBD)
⇒ P là điểm chung của ( SBD ) và (MNP)
⇒ (MNP) ∩ (SBD) = NP
• Trong (SBD), gọi I = SO ∩ NP
P
M
I ∈ SO
I Q
I ∈ NP mà NP ⊂ (MNP) ⇒ I ∈ (MNP)
D
N
Vậy: I = SO ∩ (MNP)
A
b. Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng ( MNP )
• Chọn mp phụ (SAC) ⊃ SC
O
C
• Tìm giao tuyến của ( SAC ) và (MNP)
Ta có M ∈ MN mà MN ⊂ (MNP) ⇒ M ∈ (MNP)
M ∈ SA mà SA ⊂ (SAC) ⇒ M ∈ (SAC)
B
⇒ M là điểm chung của ( SAC ) và (MNP)
I ∈ MI mà MI ⊂ (MNP) ⇒ I ∈ (MNP)
I ∈ SO mà SO ⊂ (SAC) ⇒ I ∈ (SAC)
⇒ I là điểm chung của ( SAC ) và (MNP)
⇒ ( SAC) ∩ (SBD) = MI
• Trong (SAC), gọi Q = SC ∩ MI
J
Q∈ SC
Q∈ MI mà MI ⊂ (MNP) ⇒ Q ∈ (MNP)
Vậy: Q = SC ∩ (MNP)
Bạn đang xem 7. - BT HINH HOC KG 11 DAP AN