CHO TAM GIÁC ABC NẰM TRONG MP ( P) VÀ A LÀ MỘTĐƯỜNG THẲNG NẰM TRONG...

5. Cho tam giác ABC nằm trong mp ( P) và a là mộtđường thẳng nằm trong mp ( P) và không

song song với AB và AC . S là một điểm ở ngoài mặt phẳng ( P) và A’ là một điểm thuộc SA .

S

Xđ giao tuyến của các cặp mp sau

a. mp (A’,a) và (SAB)

b. mp (A’,a) và (SAC)

A

c. mp (A’,a) và (SBC)

Giải

N

a. Xđ giao tuyến của mp (A’,a) và (SAB)

A M

• A’ ∈ SA mà SA ⊂ ( SAB) ⇒ A’∈ ( SAB)

C

F

• A’ ∈ ( A’,a)

⇒ A’ là điểm chung của ( A’,a) và (SAB )

Trong ( P) , ta có a không song song với AB

Gọi E = a ∩ AB

B

• E ∈ AB mà AB ⊂ (SAB ) ⇒ E ∈ (SAB )

E

• E ∈ ( A’,a)

a P

⇒ E là điểm chung của ( A’,a) và (SAB )

Vậy: A’E là giao tuyến của ( A’,a) và (SAB )

b. Xđ giao tuyến của mp (A’,a) và (SAC)

• A’ ∈ SA mà SA ⊂ ( SAC) ⇒ A’∈ ( SAC)

• A’ ∈ ( A’,a)

⇒ A’ là điểm chung của ( A’,a) và (SAC )

Trong ( P) , ta có a không song song với AC

Gọi F = a ∩ AC

• F∈ AC mà AC ⊂ (SAC ) ⇒ F ∈ (SAC )

⇒ F là điểm chung của ( A’,a) và (SAC )

Vậy: A’F là giao tuyến của ( A’,a) và (SAC )

c. Xđ giao tuyến của (A’,a) và (SBC)

Trong (SAB ) , gọi M = SB ∩ A’E

• M ∈ SB mà SB ⊂ ( SBC) ⇒ M∈ ( SBC)

• M ∈ A’E mà A’E ⊂ ( A’,a) ⇒ M∈ ( A’,a)

⇒ M là điểm chung của mp ( A’,a) và (SBC )

Trong (SAC ) , gọi N = SC ∩ A’F

• N ∈ SC mà SC ⊂ ( SBC) ⇒ N ∈ ( SBC)

A

• N ∈ A’F mà A’F ⊂ ( A’,a) ⇒ N ∈ ( A’,a)

⇒ N là điểm chung của mp ( A’,a) và (SBC )

Vậy: MN là giao tuyến của ( A’,a) và (SBC )