CÂU 2. GIẢ SỬ SỐ 108 VIẾT DƯỚI DẠNG TỔNG CỦA K SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP L...
2) Hiệu
(
2
n
+ + − =
k
1
)
k
2
n
+
1
là số lẻ
nên trong hai số
2
n
+ +
k
1
và
k
có một số
CH
U
Y
ÊN
Đ
Ề
SỐ
H
Ọ
C
chẵn, một số lẻ.
Do đó ta chỉ cần tìm ước lẻ của 216, đồng thời trong hai số
2
n
+ +
k
1
và
k
có tích
bằng 216, chọn
k
là số nhỏ hơn.
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
216
=
2 .3
3
3
. Ước lẻ của 216 lớn hơn 1 là 3, 9, 27
Với
k
= 3 thì
2
n
+ + =
k
1
72
ta được
n
= 34, do đó
108
=
35 36 37
+
+
Với
k
= 9 thì
2
n
+ + =
k
1
24
ta được
n
= 7, do đó
108
= + +
8 9 ... 16
+
Với
2
n
+ + =
k
1
27
thì
k
=
8
, ta được
n
= 9, do đó
108 10 11 ... 17
=
+ + +