GIẢ SỬ N = 1.3.5.7…2007.CHỨNG MINH RẰNG TRONG 3 SỐ NGUYỜN LIỜN TIẾP 2...

Bài 12: Giả sử N = 1.3.5.7…2007.Chứng minh rằng trong 3 số nguyờn liờn tiếp 2N-1, 2N và 2N+1 khụng cú số nào là số chớnh phương.a. 2N-1 = 2.1.3.5.7…2007 – 1Cú 2N

^

3

^

2N-1 khụng chia hết cho 3 và 2N-1 = 3k+2 (k _N)



2N-1 khụng là số chớnh phương.b. 2N = 2.1.3.5.7…2007Vỡ N lẻ

^

N khụng chia hết cho 2 và 2N

^

2 nhưng 2N khụng chia hết cho 4.2N chẵn nờn 2N khụng chia cho 4 dư 1

^

2N khụng là số chớnh phương.c. 2N+1 = 2.1.3.5.7…2007 + 1 2N+1 lẻ nờn 2N+1 khụng chia hết cho 4 2N khụng chia hết cho 4 nờn 2N+1 khụng chia cho 4 dư 1



2N+1 khụng là số chớnh phương.