X2 – 2MX + 4 = 0 (1) A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐÃ CHO KHI M = 3

Bài 6: Cho phương trình: x

²

– 2mx + 4 = 0 (1) a) Giải phương trình đã cho khi m = 3. b) Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm x

¹

, x

²

thỏa mãn: (x

¹

+ 1)

²

+ (x

²

+ 1)

²

= 2. Lời giải: a) Với m = 3 ta có phương trình: x

²

– 6x + 4 = 0. Giải ra ta được hai nghiệm: x

1

= 3 5; x

₂

 3 5.

 

b) Ta có: ∆

^/

= m

²

– 4        (*). Phương trình (1) có nghiệm



^/

0 ^{m 2}m 2Theo hệ thức Vi – ét ta có: x

1

+ x

2

= 2m và x

1

x

2

= 4. Suy ra: (x

1

+ 1)

²

+ (x

2

+ 1)

²

= 2



x

1

2

+ 2x

1

+ x

2

2

+ 2x

2

= 0



(x

1

+ x

2

)

²

– 2x

1

x

2

+ 2(x

1

+ x

2

) = 0



4m

²

– 8 + 4m = 0  m 1



m

²

+ m – 2 = 0



¹

   .

2

Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy chỉ có giá trị m

2

= – 2 thỏa mãn. Vậy m = – 2 là giá trị cần tìm.