X2 - 2 (M - 1)X - M - 3 = 0 (1) A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VỚI M = -3 B) TÌM HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC NGHIỆM KHÔNG PHỤ THUỘC GIÁ TRỊ CỦA M

Bài 4: Cho phương trình: x

²

- 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = -3 b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m. Lời giải: a) Với m = - 3 ta có phương trình: x

²

+ 8x = 0  x (x + 8) = 0  x = 0x = - 8b) Phương trình (1) có 2 nghiệm khi: ∆’  0 (m - 1)

²

+ (m + 3) ≥ 0 m

²

- 2m + 1 + m + 3 ≥ 0    đúng mm

²

- m + 4 > 0  1

²

15(m ) 02 4Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt m x + x = 2(m - 1) (1)Theo hệ thức Vi ét ta có:

¹

²

x - x = - m - 3 (2)

1

2

Từ (2) ta có m = -x

1

x

2

- 3 thế vào (1) ta có: x

1

+ x

2

= 2 (- x

1

x

2

- 3 - 1) = - 2x

1

x

2

- 8

 

 x

1

+ x

2

+ 2x

1

x

2

+ 8 = 0 Đây là hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m. Dạng 4 : tính giá trị biểu thức đối xứng giữa các nghiệm