CHO PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI X2  2 M M   2  X M  2   7 0 (...

Bài 5. Cho phương trình bậc hai ^x

²

^{ 2 m m}  ^{ 2}  ^{x m }

²

^{  7 0 (1). ( m} là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m  1

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x

₁

;

₂

thỏa mãn: x x

1 2

 2  x

1

 x

2

  4

Lời giải

a) Với m  1 , phương trình có dạng:

x

²

6x 8 0

. Giải ra ta được: x

₁

 2; x

₂

 4

b) Điều kiện để phương trình có nghiệm là: ^{   m m}

²

 ^{ 2} 

²

^  ^m

²

^{ 7}  ^{ 0 (*)}

  2 2x x m m

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

1

2

 

 

2

x x m7

1 2

Theo đề bài: x x

1 2

 2  x

1

 x

2

   4 m

²

  7 2.2. m m   2   4

3 8 3 0 1; 3

1

2

 m  m   m 3 m  

Thử lại với điều kiện (*) thì

₁

¹;

₂

3m m

không thỏa mãn

 3  

Vậy không tồn tại m thỏa mãn điều kiện đề bài