(ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009) CHO PHƯƠNG TRÌNH...
4.3. Tìm giá trị của tham số thỏa mãn biểu thức nghiệm cho trước.
Ví dụ 1: Cho phương trình
mx
2
−
6(
m
−
1)
x
+
9(
m
−
3) 0
=
Tìm giá trị của tham số m để
phương trình có hai nghiệm
x x
1
;
2
thỏa mãn
x
1
+
x
2
=
x x
1 2
Ví dụ 2: Cho phương trình
mx
2
−
2(
m
−
4)
x m
+ + =
7 0
. Tìm giá trị của tham số m để
phương trình có hai nghiệm
x x
1
;
2
thỏa mãn
x
1
−
2
x
2
=
0
Ví dụ 3: Tìm m để phương trình
3
x
2
+
4(
m
−
1)
x m
+
2
−
4
m
+ =
1 0
có hai nghiệm
x x
1
;
2
thỏa
1
1
1
mãn
1
2
(
)
2
x
x
x
+
x
=
+
1
2
Ví dụ 4: Cho phương trình
x
2
−
2(
m
−
1)
x
+
2
m
− =
5 0
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x
1
; x
2
với mọi m.
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn điều kiện:
(
x
1
2
−
2
mx
1
+
2
m
−
1)(
x
2
2
−
2
mx
2
+
2
m
− <
1) 0
Bài tập áp dụng: