CHO PHƯƠNG TRÌNH X24X M 2 1 0 TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ HAI NGHIỆ...

bài 10: - Chuyên đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng -
Chuyên đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng -
Bài 10: Cho phương trình x

2

4x m

2

 1 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x

1

2

sao cho biểu thức x

2

 5x

1

Lời giải: Có   

 

2

2

1. m

2

 1

m

2

  5 0 m Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x , x

1

2

        x x 4, x .x m 1Theo định lí Vi ét, ta có:

1

2

b

1

2

c

2

a a  x 5x        5x x 4 x 1 x 5Giải hệ

2

1

1

1

1

2

  x x 4

1

2

x .x m 1Thay x

1

 1; x

2

5 vào

1

2

c

2

  a  , ta được m

2

   4 m 2 Vậy m 2 là giá trị cần tìm.