TÌM M DỂ PHƯƠNG TRÌNH X2 2(M 1)X M 2 3M 2 0 CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT X X1, 2THỎA MÃN X12 X22  3X X1 2 0XÉT PHƯƠNG TRÌNH X2 2(M 1)X M 2 3M20(*)PHƯƠNG TRÌNH  * CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT X X1, 2    0 2 2(M 1) M 3M 2 0     M M M M2...

Câu 7 (1 điểm):Tìm m dể phương trình x

²

 2(m 1)x m

²

 3m 2 0 có hai nghiệm phân biệt x x

1

,

2

thỏa mãn x

₁

²

x

²

₂

 3x x

_{1 2}

0Xét phương trình x

²

 2(m 1)x m

²

 3m20(*)Phương trình

 

* có hai nghiệm phân biệt x x

1

,

2

   0

 

2

2

(m 1) m 3m 2 0     m m m m2 1 3 2 0      1 0m  1 Với m1 thì phương trình

 

* có hai nghiệm phân biệt x x

1

,

2

.x x m2( 1)   Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

¹

²

₂

   3 2x x m m .

1

2



x

1

x

2



²

2x x

1 2

3x x

1

2

0    



x

1

x

2



²

5x x

1

2

0   4(m 1) 5 m 3m 2 0     4m 8m 4 5m 15m 10 0      

2

7 6 0m m       (m 1)(m 6) 0   m m ktm    1 0 1( )   6 0 6( )m m tm   Vậy m6 thóa mãn bài toán.