(2,0 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH X2 2X M  1 0 , VỚI M LÀ THAM SỐA. GIẢ...

3, 1   

1

2

1 1

Vậy với

^m2

, phương trình có tập nghiệm .

^{S { 1; 3}}

..

b. Tìm các giá trị của tham số

^m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

^{x x}

¹

^,

²

thỏa mãn

^x

¹

²

^x

²

²

^{ 3x x}

^{1 2}

^2m

²

^{|m 3|}

.

Lời giải

Xét phương trinh:

^x

²

^{ 2x m  1 0}

(*)

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

^{x x}

¹

^,

²

^{   0 1 ( m 1) 0}

Với

^m2

thi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

^{x x}

¹

^,

²

.

2x x    1x x m

Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:

1 2

Theo đề bài ta có:

^x

¹

²

^x

²

²

^{ 3x x}

^{1 2}

^2m

²

^{|m 3|}

 

 x

₁

x

₂

²

 2x x

_{1 2}

 3x x

_{1 2}

2m

²

|m 3|^



x

1

^x

2



²

^ 5x x

1 2

^2m

²

^|m^ 3| 2

²

 5(m 1) 2 m

²

m 3(

. do

^{m2|m 3| 3  m)} 4 5 m 5 2m

²

 3 m  2m

²

4m 6 0  m

²

2m 3 0  (m 1)(m3) 0    1 0 1( )m m tm   3 0 3( )m m tm

Vậy với

^{m { 3;1}}

thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

   