(0,5 ĐIỂM) CHO CÁC SỐ THỰC KHÔNG ÂM A B, . TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA B...

Câu 5:

^(0,5

điểm

⁾

Cho các số thực không âm

^{a b,}

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



^{ }

 

^{ }



2

2 3

2

2 3a b b a  P a b

.

(2 1)(2 1)

Lời giải

Ta có:

^a

²

^{2b 3 a}

²

^{ 1 2b 2 2a2b 2 2(a b 1)}

Tương tự ta có:

^b

²

^{2a 3 b}

²

^{ 1 2a 2 2b2a 2 2(a b 1)}

2

2

4( 1) (2 1 2 1) 4(2 1)(2 1)a b a b a b      (2 1)(2 1) (2 1)(2 1) (2 1)(2 1) 4P a b a b a b         

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

là 4

Dấu bằng xảy ra khi

^{a b 1}