(3, 5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN ( )O VÀ ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. QUA...

Câu 4: (3, 5 điểm) Cho đường tròn

( )O

và điểm

M

nằm ngoài đường tròn. Qua

M

kẻ

tiếp tuyến

MA

với đường tròn

( )O

(

A

là tiếp điểm). Qua

A

kẻ đường thẳng

song song với

MO

, đường thẳng này cắt đường tròn

( )O

tại

C C(

khác

A)

.

Đường thẳng

MC

cắt đường tròn

( )O

tại điểm

B B(

khác

C)

Goi

H

là hình

chiếu của

O

trên

BC

a. Chứng minh tứ giác

MAHO

nôi tiếp;

AB MA

b. Chứng

minh AC MC

;

c. Chứng minh

BAH90

;

d. Vẽ đường kính

AD

của đường tròn

( )O

. Chứng minh hai tam giác

ACH

DMO

đồng dạng.