(3 ĐIỂ M) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ MỘT ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG T...

Câu 11. (3 điể m) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ

M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là

giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh OM  AB tại I

c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn

(O) tại D (D  C).

Chứng minh  BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO

d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F.

Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).