(2,5 ĐIỂM) TỪ ĐIỂM M NẰM BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O) VẼ...

Bài 8. (2,5 điểm)

Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C

nằm giữa M và D) và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm).

Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh rằng 5 điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh MA

= MC.MD và tứ giác CHOD nội tiếp.

c) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh

ba điểm A, B, K thẳng hàng.