(3 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O). TỪ M...

Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến

MA, MB của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. Qua M

vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (O) (C và D thuộc đường tròn (O)) sao cho đường thẳng MD cắt

đoạn thẳng HB. Gọi I là trung điểm dây cung CD.

a) Chứng minh: tứ giác MAOI nội tiếp.

b) Chứng minh: MA

= MC.MD.

c) Chứng minh: HB là phân giác của CHD.