(3,5 ĐIỂM) TỪ ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN O , VẼ HAI...
Bài 4 (3,5 điểm)
Từ điểm
A
nằm ngoài đường tròn
O
, vẽ hai tiếp tuyến
AM
và
AN
với đường tròn
O
(
M N
,
là các tiếp điểm). Gọi
H
là giao của
MN
với OA
.
a) Chứng minh
OA MN
và
OM
2
OH OA
.
.
b) Từ
M
kẻ đường kính
MB
của đường tròn
O
. Đường thẳng
AB
cắt đường tròn
O
tại
C
(
C
khác
B
). Chứng minh
AC AB AH AO
.
.
.
c) Gọi
E
là giao điểm của đoạn thẳng
OA với đường tròn
O
. Chứng minh
EA
MA
EH
MH
.
d) Qua
O
kẻ đường thẳng vuông góc với
AB
và cắt đường thẳng
MN
tại
D
. Chứng minh
DB
MB
.