(3,0 ĐIỂM) TỪ ĐIỂM A NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VẼ HAI TIẾP TUYẾN...

Bài 8. (3,0 điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O)

(B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Gọi I trung điểm của AB, Từ B kẻ đường

thẳng vuông góc với OI tại K đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D (D khác B).

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OK.OI = OH.OA?

b) Đường tròn (I) đường kính AB cắt AC tại E. Gọi F là giao điểm của BE và OA.

Chứng minh: F đối xứng với O qua H?

c) Chứng minh rằng: đường tròn ngoại tiếp  AFB đi qua điểm K?