(2,5 ĐIỂM). CHO ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O). TỪ M VẼ HAI TIẾ...

Bài 7 (2,5 điểm). Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là

các tiếp điểm) và một cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; C và A nằm cùng phía với đường thẳng

OM). Gọi I là trung điểm của CD.

a) Chứng minh: MA ²  MC.MD. b) Chứng minh 5 đỉnh M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.

c) Vẽ đường kính AE. CE và DE lần lượt cắt OM tại K và F.

Chứng minh:  EKF   BDC và OK = OF.