TỪ ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O), KẺ 2 TIẾP TUYẾN AB, AC ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN (O) (B, C LÀ 2 TIẾP ĐIỂM)

Câu 6 (3,5 điểm):Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến

đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC  OA

tại H.

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc

với AB, đường thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh: CD // OA và tứ giác OBEC là

hình thoi.

c) Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đoạn thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP

vuông góc với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh: DN = OM + CP.