(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O R; ) VÀ ĐIỂM A NẰM B...

Câu 117.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn

(

^{O R;}

)

và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB AC, với đường tròn (B C, là các tiếp điểm) a/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp b/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE OA. =R

²

c/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn

(

^{O R;}

)

^{lấy điểm K bất kì (K khác B và C}). Tiếp tuyến tại Kcủa đường tròn

(

^{O R;}

)

^cắt AB AC, theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K di chuyển trên cung nhỏ BCd/ Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB AC, theo thứ tự tại các điểm M N, . Chứng minh PM+QNMN