(4Đ) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) VÀ ĐIỂM A BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN SAO CHO OA =...

Bài 4 : (4đ) Cho đường tròn (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm tia OA và đườngtròn (O).a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.b) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp  ABC.c) Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AMN không qua O). Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh BKA = AKC.d) Chứng minh AB

²

= AM.ANTính theo R độ dài các đoạn thẳng AM, AN nếu MN = R

³

.