(2,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB. VẼ ĐIỂM C THUỘC ĐƯỜ...

Câu 7:

(2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc

đường tròn (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I. Gọi M là trung

điểm AI.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và OM vuông góc AC.

b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) Tia MC cắt tiếp tuyến By của đường tròn (O) tại E. Chứng minh đường

cao CH của tam giác ABC và hai đường thẳng MB, AE đồng quy tại một điểm.