CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG ÍNH AB VÀ MỘT ĐIỂM C DI ĐỘNG TRÊN...

Bài 13. Cho đường tròn tâm O đường ính AB và một điểm C di động trên đoạn AB. Vẽ đường tròn tâm I

đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M.

Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.

a) Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và EF là tiếp tuyến chung của đường tròn tâm (I) và (K).

b) Cho AB = 4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEFK lớn nhất

c) Khi C khác O, đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường tròn (O) tại P (P khác M), đường

thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N. CHứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN.

d) Chứng minh 3 điểm N,E,F thẳng hàng