( 3 ĐIỂM ) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VỚI TÂM O CÓ BÁN KÍNH R ĐƯỜNG KÍNH AB...

Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố

định, M là một điểm di động trên (O) .sao cho M không trùng với các điểm A và B .Lấy

C là điểm đối xứng với O qua A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng

AM tại N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E .các đường thẳng BM

và CN cắt nhau tại F

a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp

b) Chứng minh : AM .AN = 2R

c)Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O)để tam giá BNF có diện tích nhỏ nhất