(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O CÓ ĐƯỜNG KÍNH...

Câu 121.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm Ctrên đoạn thẳng AO C( khác A C, khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K M, khác B). Đường thẳng CKcắt các đường thẳng AM BM, lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp. b) Chứng minh CA CB. =CH CD. .c) Chứng minh: ba điểm A N D, , thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH.d) Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.