(3,5 ĐIỂM)CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY C TRÊN ĐOẠN AO, C...

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường

thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại D. Gọi E là trung điểm đoạn CD.

Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M.

a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp.

b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM

c) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh FD ² = FA.FB và

CA FD

CD  FB

CD . Chứng minh CI//AD.

d) Gọi ( I; r) là đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Giả sử r =

2

 

