( 3,5Đ). CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN , ĐƯỜNG KÍNH AB. C LÀ ĐIỂM CHÍNH GI...

Bài 5 ( 3,5đ). Cho nửa đường tròn , đường kính AB. C là điểm chính giữa của nửa

đường tròn. Gọi D là trung điểm của BC. Tia AD cắt nửa đường tròn O tại F và cắt tiếp

tuyến tại C của nửa đường tròn tại G. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại E và

cắt CG ở I.

a) Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh IC = ID.

c) Chứng minh .

d) Gọi H là hình chiếu của C trên AF. Chứng minh O, H, I thẳng hàng.