CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN ĐÓ

Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn đó. Vẽ cát tuyến ABC

không đi qua O (B nằm giữa A và C). AD và AE là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) (D, E là

hai tiếp điểm và E thuộc cung nhỏ BC). Đường kính MN vuông góc với BC tại H (N thuộc

cung nhỏ BC). Tia DO cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác D). AM cắt đường tròn (O) tại F (F

khác M). Gọi P là giao điểm của AO và DE; I là giao điềm của AC và DE. Chứng minh

a) Tứ giác ADOH nội tiếp được đường tròn.

b)

.

c)

²

.

d) Ba điểm F, I, N thẳng hàng.