(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [BÀ RỊA – VŨNG TÀU 2015 – 2016 ] CHO Đ...

Câu 178.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Bà Rịa – Vũng Tàu 2015 – 2016 ] Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN không đi qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Gọi I là trung điểm của MN. a) Chứng minh tứ giác OI nội tiếp. b) Hai tia BO và CI lần lượt cắt (O) tại D và E (D khác B, E khác C). Chứng minh góc CED = góc BAO. c) Chứng minh OI vuông góc với BE d) Đường thẳng OI cắt đường tròn tại P và Q (I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm thứ hai của PF và (O). Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng.