(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O , ĐƯỜNG KÍNH AB 2...

Câu 119.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB 2R= . Gọi d và

₁

d

₂

lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn

( )

^O tại hai điểm A và B . Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn

( )

^O ( E không trùng với A và B ). Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d và

₁

d lần lượt tại M và N .

₂

a) Chứng minh: Tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: ENI=EBI và MIN= 90 . c) Chứng minh: AM.BN=AI.BI. d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn

( )

^O . Hãy tính diện tích của MIN theo R khi ba điểm E , I , F thẳng hàng.