(3,5 ĐIỂM). CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB2R VÀ TIA TIẾ...

Câu 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với .AB Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại ;E MB cắt nửa đường tròn

 

^{O tại D D,} ^B.a) Chứng minh AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Tia BC cắt Ax tại N. Chứng minh MN

²

MD MB .c) Vẽ CH vuông góc với AB H, AB. Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.d) Lấy P là điểm đối xứng của M qua C và K là hình chiếu vuông góc của A trên PB. Gọi Q và R lần lượt là trung điểm các đoạn MK và PD. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác CQR tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính AB.