CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN ( )O ĐƯỜNG KÍNH AB

Bài 4 (3.0 điểm):

Cho nửa đường tròn ( )

O

đường kính

AB

. Vẽ tia tiếp tuyến

Ax

củng

phía với nửa đường tròn đường kính

^AB

. Lấy một điểm

M

trên tia

Ax M

(



A

)

. Vẽ tiếp

tuyến

MC

với nửa đường tròn ( )

O

( C

là tiếp điểm). Vẽ

AC

cắt

OM

tại

E

, Vẽ

MB

cắt

nửa đường tròn ( )

O

tại (

D D



B

)

.

a) Chứng minh : Tứ giác

AMDE

nội tiếp trong một đường tròn.

b) Chứng minh:

MA

²



MD MB



.

c) Vẽ

CH

vuông góc với

AB H

(



AB

)

. Chứng minh rằng

MB

đi qua trung điểm của

đoạn thẳng

CH

.