(2,0 ĐIỂM)A) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHUƠNG TRÌNHMỘT MẢNH ĐẤ...

Bài 3 (2,0 điểm)

a) Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là

13m

. Biết chiều dài mảnh đất lớn

hơn chiều rộng là

7 .

m

Hãy tính diện tích mảnh dất hình chữ nhật đó.

Gọi chiều rộng mảnh đất là ( )

x m

(ĐK:

x



0

)



Chiều dài mảnh đất là

x



7( )

m

.

Vì độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 13m nên ta có phương trình:

2

2

2

(

7)

13

x



x





2

2

14

49 169

x

x

x











2

x

2

14

x

120 0









2

7

60 0

x

x

Ta có

 

7

²



4.( 60) 289 17







²



0

nên phương trình có 2 nghiêm phân biệt

7 17

5 (

)







x

tm







2







7 17

12(

)

 



x

ktm





Chiều rộng của mảnh đất là 5m

, chiều dài của mảnh đất là 5 7

 

12m

.

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là

^S

^

^5.12

^

^{60 m}



²



.

b) Cho phương trình

x

²



2

mx



1 0



(1) vói

m

là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của

m

để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

x x

1

,

2

thỏa mãn

x



x



x x



1

2

1 2

7

Phương trình (1) có

 



m

²

 

1 0,



m

nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

x x

.

1

,

2

x

x

m







Khi đó áp dụng định li Vi-ét ta có

¹

²





1

x x



.

1 2

Theo bài ra ta có:



x

1

x

2



²

2

x x

1

2

x x

1

2

7













x

1

x

2



²

3

x x

1

2

7

4

m

2

3 7



 

4

m

2

4





m





Vậy

m



1

thỏa mãn yêu cầu bài toán.