A B C2 2 2 A B CAB C C AA BTÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC    3   VỚI , , 0

Bài 5 (1,0 điểm):

a b c

2

2

2





a

b

c

A



b c



c a



a b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



  

3







với

, ,

0



.

2

2

y

x y z

x

z

(

)







 

Áp dụng BĐT phụ:

a

b

c

a b c

a



b



c



.

 

. Dấu "=" xảy ra khi

x

y

z

, , ,

0

Chúmg minh BĐT phụ:





Áp dụng BĐT B.C.S cho hai bộ số

x

;

y

;

z









và (

a

;

b

;

c

)

ta có:

2

y

(

) (

)

2

a b c

x y z





 



 





2

y

2

(

x y z

)









 

 

Khi đó ta có:

2

2

2

2

2

(

)

(

)

3

a

b

c

a b c

a b c

a b c

 

 

 

A

b c

c a

a b

b c c a a b

a b c















2(

)

2

2







    

 

2

.

A



Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

a b c

  

1

.

Vậ

_min

3