X = −− − VỚI 1X X X1GIẢI RÚT GỌN BIỂU THỨC

3 .

x = −

− − với 1

x x x

1

Giải

Rút gọn biểu thức:

+ − +

2

+ + + +

1 2

x x x

1 2 1 2 1

x x x x

+ = − = =

1 1 1 1 1 1 1 1 .

( )( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

− − − − + − + − +

2

2

x x x x x x x x x x x x x

Với 1

− +    −       ⋅ −    ⋅

x = − 3 ta được: ( ^{1 1} )( ¹ ) ^{1 1 4 2 27 8 .}

x x x = =

3 3 3

Dạng 4: CHỨNG MINH BIỂU THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO BIẾN

Phương pháp giải

Thực hiện phép cộng, trừ các phân thức để rút gọn biểu thức không còn chưa biến.

Ví dụ 19. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y , z :

a) ^{A =} ( ^{x − y} )( ^{y y − z} ) ( ^{+ y − z} )( ^{z z − x} ) ( ^{+ z − x} )( ^{x x − y} ) ^;

b) ^{B =} ( ^{x − y x} )( ^{+ z y − z} ) ( ^{+ x − x z} )( ^{+ y y − z} ) ( ^{+ x − y y} )( ^{+ z x − z} ) ^.

a) MTC của ^{A :} ( ^{x − y} )( ^{y − z} )( ^{z − x} ) ^. Ta có:

( ) ( ) ( )

− + − + − − + − + −

y z x z x y x y z yz yx zx zy xy xz

= = =

A x y y z z x x y y z z x

( )( )( ) ( )( )( ) ^0.

− − − − − −

Vậy biểu thức A đã cho không phụ thuộc vào x , y , z .

b) MTC của ^{B :} ( ^{x − y} )( ^{y − z} )( ^{z − x} ) ^. Ta có:

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

+ + − + + − + + −

x z z x x y x y y z y z

= =

B x y y z z x

( )( )( ) ^0.

− − −

Vậy biểu thức B đã cho không phụ thuộc vào x , y , z .

Dạng 5. TÌM X THỎA MÃN ĐẲNG THỨC CHO TRƯỚC

* Chuyển các hạng tử không chứa x về một vế, ta được biểu thức của x :

* Rút gọn biểu thức của ^{x .}

Ví dụ 20: Tìm x:

+ −

a) ³ a b ² a

²

₂

² ab ,

− =

x b b ab

− ( a , b là những hằng số);

+ + = +

4

4

a b

b) ( )

x a b

( )