PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐX YA) X+4B)X2−Y2− X2Y2−X2;X2−4− 1X2+2...

5. - Bài giảng Toán 8 - 5. - Bài giảng Toán 8 -
Toán Bài giảng Toán 8 -
5. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐx ya) x+4b)x

2

−y

2

− x

2

y

2

−x

2

;x

2

−4− 1x

2

+2x.#Bài 3. Tính 1x

2

−x+1.x

3

+1+ 1x+1− 1#Bài 4. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.A= x+42x+4− x−2x

2

−4.#Bài 5. a) Thực hiện phép tính 1x− 1x+1.b) Thu gọn biểu thứcA= 1x+3.x

2

+5x+6+ 1x

2

+3x+2+ 1x

2

+x+ 1

| Chủ đề 5 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Trọng tâm kiến thức

• Quy tắc. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức vớinhauABD.B·CD = AC• Phép nhân các phân thức có các tính chất:– Giao hoán: AB;D·AD = C¶µCµA;– Kết hợp:·EFF = AD·EDB·– Phân phối đối với phép cộng: A= AD+EBD+AB·EF.

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Thực hiện phép nhân các phân thứcĐể nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.D .D= A.CB.D; A·CcccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:18x

2

y

2

µc).b) 3x

3

y

4

·a) 5x+5y− 7z25x+25y;4x−4y· 6x−6y9x y

5

9x

3

y

2

;15z · 5z

3

Dạng 2: Rút gọn biểu thứcThực hiện phép nhân các phân thức đại số để rút gọn biểu thức.µx+1#Ví dụ 1. Cho K=·x+2003x−1−x−1x+1+x

2

−4x−1x

2

−1xa) Rút gọnK.b) Tìm số nguyênx đểK nhận giá trị nguyên.#Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính saua) P=12x+5x+9 · 4x+3360x+150+12x+5x+9 · 6−3x360x+150;b) P= x+3y3x+y·4x−2yx−y −x+3y3x+y·x−3yx−y .Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trướcÁp dụng công thức x:A=B⇒x=A·B.#Ví dụ 1. Tìm biểu thức x, biếtx:a

2

+a+12a+2 = a+1a

3

−1.Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biếnThực hiện phép tính các phân thức để rút gọn biểu thức không còn chứa biến.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Choab+bc+ca=1. Chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến sốA=(a+b)

2

1+a

2

·(b+c)

2

1+b

2

·(c+a)

2

1+c

2

.#Ví dụ 2. Choa+b+c=0. Chứng minh rằng tích sau không phụ thuộc vào biến số´³1+a1+ ca) N=1+bM=4bc−a

2

·babc+2a

2

·4ca−b

2

ca+2b

2

·4ab−c

2

cab+2c

2

;cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Tính

2

µ−10y

3

3x+6a) 3x9x

3

x+2 ;4x−16·8−2x5y

3

·#Bài 2. Thực hiện các phép tính sauM= x

5

+2x

2

+3a) A= x

2

+2x3x−6 · 2x−4x

2

+4x+4.x

5

+2x

2

+3;x

2

−4· 5x

3

+53x

3

+3 · 4x#Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thứcP= x

2

−1x+5 ·2x+10x

2

−x với x=99.